Malzeme Karakterizasyon Yöntemleri 1: X Işınları ve Difraksiyonları

 X -Işınları çoğumuzun bir yerlerden duymuş olduğu hayatımızın her alanında karşımıza çıkan yüksek enerjili ışık demetleridir. Sanayiden endüstriye ve güvenlik amaçlı X- Işını cihazlarına kadar çok geniş bir yelpazede kendine yer bulur. Günümüzde bu ışınlardan özellikle sağlık alanında yediden yetmişe büyük oranda yararlanıyoruz. Bu ışınların kullanıldığı röntgen filmler, vücudumuzda gözle göremediğimiz kemiklerimizdeki kırıkları tespit etmek için en etkili yöntem. İsmini, X-ışınlarını keşfeden bilim insanı Wilhelm Roentgen‘den alan bu filmler bize vücudumuzla ilgili en gerçek bilgileri veriyor. Buna ek olarak malzeme dünyasında da sıklıkla karşımıza çıkıyor bu ışınlar. Hatta karakterizasyonla uğraşan her bilim insanı bir kez olsun bu ışınlardan faydalanmıştır diyebiliriz. Özetleyecek olursak her alanda çeşitli kullanımlara sahip bu ışınlar hayatımızın ve bilim dünyasının vazgeçilmezi olmuştur. Gelin bu ışınların tarihçesine ve bilim alanında kullanımlarına bir göz atalım.

1. X Işınları Tarihçesi

Almanya’nın Würzburg Üniversitesinde çalışan W.K Roentgen tarafından 1895 yılında keşfedilmiştir. Röntgen yaptığı çalışmaların birinde bir Crookes tüpünü indüksiyon bobinine bağladığı bir düzenek kurmuştur. Sonrasında bu düzenekten yüksek gerilimli elektrik akımı geçirerek neler olacağını görmek istemiştir. Bunun sonucunda Roentgen, sistemden çok uzakta duran kavanozun içindeki Baryum platinsiyanür kristallerindeki pırıltıları farkemiş ve bu pırıltalara neden olan ışınlara, bilinmeyen anlamında kullanılan X adını vermiştir. Böylelikle o ana kadar bilinmeyen bu ışınları, günümüzde halen X Işınları adıyla yaygın olarak biliriz.

1901 Nobel Fizik Ödüllü Wilhelm Roentgen (1845-1923)

1.2. X Işını İlk Çalışmaları

Çalışmalarını daha da yoğunlaştıran Röntgen, Crookes tüpleriyle oluşturduğu bu ışınları farklı cisimler üzerine göndermiştir. Yaptığı deneylerde ışınların değişik cisimleri farklı derecelerde geçebildiğini farketmiştir. Tüm bunların aksine kurşun levhaların bu ışınları tuttuğunu ve geçişlerine izin vermediğini gözlemlemiştir. Roentgen bir gün, X ışını gönderdiği kurşun levhanın ekrandaki görüntüsünü incelerken kendi parmak kemiklerinin gölgelerini de ekranda farketti. Hayretler içinde kalan Roentgen, boş bir fotoğraf plağı üzerine eşi Bertha’nın elini yerleştirdi. Sonuç olarak fotoğraf plağına ışın gönderdiğinde eşinin parmak kemiklerinin ve yüzüğünün görüntüsünü ekranda görmüş ve ilk röntgen filmini 1895 yılında çekmeyi başarmıştır.

W.K Roentgen’in Eşi Anna Bertha Ludwig’in sol elinin X-ışını filmi (1895)

2. X Işınları Elde Edilmesi ve Karakteristik Özellikleri

Bir çok alanda kullanılan X Işınları çeşitli yöntemlerle oluşur. Bu ışınlar dalga karakterli elektromanyetik radyasyonlardır. Lakin aynı dalga karakterine sahip görünür ışığa nazaran dalga boyları katbekat düşüktür. X Işınlarının dalga boyları 0.5 – 2.5Å arasında değişkenlik gösterirken görünür ışık 6000Å mertebelerinde dalga boylarına sahiptir . Aynı zamanda bu ışınların frekansları ve enerjileri çok yüksektir. Frekans-dalga boyu ilişkisini c = ν*λ formülü ile tanımlayabiliriz. Aynı şekilde frekans enerji ilişkisini de Planck formülü ile belirlemek mümkün. Özetle bu ışınların genel karakteristik özellikleri şöyledir,

  • Dalga karakterli elektromanyetik radyasyonlardır.
  • Görünür ışık şeklinde yansır, difrakte olur ve polarizasyona uğrar
  • X- Işınları gözle görülemez
  • İnsan vücudu, tahta ve metallerin içine nüfuz edebilirler
  • Fotoğraf filmini karartırlar
  • Fosforesans ve fluoresans ışımalara sebep olurlar
  • Gazları iyonlaştırabilirler

2.1. X Işını Tüplerinde Işınların Oluşumu

X Işınlarının elde edilmesi için çok yüksek gerilimlere ihtiyaç vardır. En basit mantıkla anlatmak gerekirse, yeterli bir kinetik enerjiye sahip yüklü parçacıkların ani süratlerdeyken bir yüzeye çarptırılması sonucu X ışınları elde edilir. Genellikle yüklü parçacıklar olarak elektronlar kullanılır. Bu çarpışmaların sonucunda kinetik enerjinin önemli bir kısmı ısıya dönüşür. Hatta hedef metalin erimesini önlemek amacıyla sıvı yardımıyla anot metali soğutulur. Özetle, kullanılan tüplerde bulunan ekipmanlar şöyledir,

  • Bir elektron kaynağı katot (filaman)
  • Bir elektron hızlandırıcı yüksek gerilim kaynağı
  • Hedef anot metali
X Işını Tüpü Şematik Gösterim

Tüplerde iki çeşit elektrot vardır. Bunlar, elektron kaynağı olarak kullanılan katot filaman metali ve elektronların çarptırılması için kullanılan anot metalidir. Açıklayacak olursak, filamandan elektron koparmak için ısı vermek gerekir. Filamana verilen ısı enerjisi miktarı, elektronu kopartacak olan bağ enerji miktarına eşit olduğu an filamandan elektron kopar. Bu olaya Termoiyonik Etki denir. Sonrasında, ısı verilerek katot metalinden koparılan elektronlar anot metale doğru yüksek bir gerilim altında ivmelendirilirler. Uygulanan gerilimin voltaj değeri 30-50 kV arasında değişmektedir. Katot metal, yüksek sıcaklık dayanımı olması açısından çoğunlukla tungsten metalidir. Bununla birlikte kullanım amacına göre anot malzeme değişkenlik gösterir. Çoğunlukla Bakır ve Molibden anot malzemeler tüplerde karşımıza çıkar. Ayrıca değişik uygulamalar için çeşitli X Işını tüpleri vardır. Bunları aşağıdaki şekilde sınıflandırabiliriz.

  • Gazlı Tüpler
  • Döner Anotlu Tüpler
  • Hassas Odaklı Tüpler

2.2. Sürekli ve Karakteristik Spektrum

Sürekli spektrum, elektronların yüksek gerilim altında anoda çarptırılması sonucu etrafa saçılan X Işınlarının tümüdür. Farklı dalga boyuna sahip ışınların tamamını içinde barındırır. Sürekli spektruma farklı dalga boyların karışımı olduğu için beyaz radyasyon ya da heterokromatik radyasyon isimleri de verilir. Bu şekilde çarpışma sonrası farklı dalga boylarında ışınların oluşmasının sebebi, hedef anoda çarpan elektronların hepsinin aynı şekilde yavaşlamamasıdır. Yani sürekli spektrum oluşması için hızlandırılan elektronların hızlarını aniden kaybetmeli ancak bu kayıplar farklı şekillerde meydana gelmelidir. Bunun yanında belirtmek gerekir ki, sürekli spektrumlar karakterizasyon yöntemlerinde kullanılmaz. Bunun yerine daha spesifik amaçla kullanılan karakteristik spektrumlarlar karakterizasyon yöntemlerinde ön plana çıkar. Ayrıca sürekli spektrumlar yüklü parçacıkların ani olarak yavaşlatılmasıyla oluşurken, karakteristik spektrumlar hedef metalin atomlarının uyarılması sonucu oluşur.

Atomdan Elektron Kopmasıyla Monokromatik Işın Oluşumu

Her bir hedef anot metali için K,L,M ile gösterilen farklı enerjilerde karakteristik çizgiler mevcut olup, bu çizgilerin tümü hedef metalin karakteristik sprektrumunu oluşturur. Karakteristik spektrumlarda hedefe çarpan elektronlar çekirdeğin kabuğundan bir elektron koparır. Ardından üst sevilerdeki elektronlar, kopan elektronun yerini doldurmak için alt seviyelere iner. Aynı zamanda bu geçiş sırasında aradaki enerji farkı kadar karakteristik ışıma yapar. Bu ışımalara belirli dalga boylarındaki ışımları kapsadığı için monokromatik radyasyon denir. Örnek vermek gerekirse K kabuğundan kopan bir elektronun yerine L kabuğundan bir elektron gelirken, geçiş sırasında radyasyon açığa çıkarır. Bununla birlikte K kabuğundaki elektronun dışarı atılmış olmasından dolayı bu şekilde oluşan ışımalara, K karakteristik radyasyonu adı verilir. K kabuğunda oluşan elektron boşluğunu L kabuğundan bir elektron doldurursa Kα, M kabuğundan bir elektron doldurusa Kβ karakteristik ışıması gerçekleşir.

3. X Işını Difraksiyonu

X- ışını difraksiyon tekniği malzeme alanında çalışan bilim insanları tarafından kristal yapıya sahip metaller, seramikler, inter-metalikler, mineraller, polimerler, plastikler; bunun yanı sıra çeşitli alanlarda kullanılan organik ve inorganik malzemeleri analiz etmeye yarar. Ayrıca sıklıkla kullanılmasa da bazı amorf yapılı malzemeleri karakterize etmek için kullanılan etkili yöntemlerden biridir. Temelde çalışma prensibi numunenin üzerine bir X ışını demeti gönderilmesiyle ilişkilidir. Işın, numune içindeki elektronlarla, atomlarla veya kristal sistemlerindeki düzlemlerle etkileşime girer. Bu etkileşim sonucu alınan veriler sayesinde numune hakkında geniş ölçekli bilgi alma imkanı vardır. X- Işını yöntemleri malzemede herhangi bir zarara sebep olmaz, tahribatsız bir yöntemdir. Yöntem, nanometre seviyelerindeki toz numunelerinden, büyük ölçekli numunelere kadar geniş aralıkta analiz yapma imkânı verir. Bununla birlikte X ışınları difraksiyon yöntemi; kolay uygulanabilirlik, kolay taşınabilirlik ve hızlı sonuç vermesi sebebiyle çok tercih edilen yöntemlerden biri olmuştur.

3.1. Bragg Yasası

X Işınlarının difraksiyonu için gerekli bazı koşullar gereklidir. Difraksiyon koşulunu anlamak için de X Işını dalgaları arasındaki faz ilişkisinin iyice anlaşılması gerekir. Açıklayacak olursak, dalgaların aldıkları yol ve uzunlukları arasındaki fark, faz farkı meydana getirir. Yol farkının sıfır veya dalga boyunun (λ) tam katına eşit olduğun durumlarda ise iki dalga aynı fazda olur. Tanım gereği X ışınları gönderildikleri yüzeyde atomlar tarafından her doğrultuda saçılmakla birlikte, difraksiyon gerçekleşebilmesi için X Işını dalgalarının birbirlerine yapıcı girişim göstermesi gerekir. Bu durumda dalgalar birbirlerini kuvvetlendirecek ve difraksiyon gerçekleşecektir. Aksi takdirde dalgalar birbirlerine karşı yıkıcı girişim meydana getirerek birbirlerini sönümlendirecek ve dolayısıyla difraksiyon gerçekleşmeyecektir.

İki Dalga Arası Faz Farkı Temsili

Dalgaların birbirlerini kuvvetlendirme koşulu ise aynı fazda olmaları durumda meydana gelir. Bununla birlikte X Işınlarının difraksiyonu yalnız Bragg açısını eşit olan özel açılarda meydana gelir. Bragg açısı, iki dalga arası yol farkının sıfır ya da dalga boylarının ) tam katı olduğu durumlarda meydana gelecektir. Atomlardan difraksiyon meydana gelmesi için mutlaka bragg kanunuyla ifade difraksiyon açısı sağlanmalıdır.

Bragg Kanunu

Sonuç olarak bakıldığında bu difraksiyonlar için belirli koşullara uyulması gerekir. Bu koşullara uyulduğu takdirde X Işınlarının difraksiyona uğraması için üç seçenek var. Bunlar,

  • Bir elektron tarafından saçılma
  • Bir atom tarafından saçılma
  • bir birim hücre tarafından saçılma

3.2. Elektron Tarafından Saçılma

Elektronlar, X ışınlarını farklı mekanizmalarda difraksiyona uğratabilir. Bunları tanımlayacak olursak; X Işını ile etkileşime giren bir elektron, salınım hareketinin bir sonucu olarak bu ışınları saçılmaya uğratabilir. Bununla birlikte saçılan demetin fazları ile gelen X ışını demetlerinin fazları arasında bir ilişki vardır. Yani saçılan ışınların dalga boyları ve frekansları gelen ışının dalga boyu ve frekansına eşittir. Bu türden difraksiyon gösteren etkileşimlere koheran saçılma adı verilir. Thomson eşitliği, bu türden saçılmaları açıklar.

Thomson Eşitliği

İkinci bir saçılma mekanizması ise, ismini A.H Compton‘dan alan Compton saçılmasıdır. Kısaca son yörüngede bulunan ve bağ enerjileri düşük olan valans elektronların X Işınları ile esnek çarpışmalar yaşar. Bu çarpışmaların sonucunda X Işınına ait enerjinin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşür ve çarptığı elektronu hızlandırır. Aynı zamanda X Işınını doğrultusu değişir ve enerjisinde düşme meydana gelir. Bu durumda saçılan ışının dalga boyu daha büyüktür ve aradaki büyüklük farkı saçılma açısıyla ilişkilidir. Bu tür saçılmalar koheran olmayan saçılmalardır.

Compton Saçılması

3.3. Atom Tarafından Saçılma

X Işınlarının atom üzerine gönderilmesinin ardından atom tarafından difraksiyon, atomun etrafındaki elektronlar sayesinde mümkün olabilmektedir. Yani atomun etrafındaki elektronlara gelen X Işını demeti, elektronların salınım hareketi yapması sonucu difraksiyona uğrar. Bu saçılmalar Thomson denklemine göre koheran saçılmalardır. Yukarıda elektron tarafından saçılma olarak ifade ettiğimiz mekanizmayla birebir aynıdır. Bunun yanı sıra çekirdeğin de bir yükü olmasına rağmen kütlesinin elektrona nazaran çok daha büyük ötürü gelen radyasyonun etkisiyle birlikte salınım hareketi yapar. Ancak çekirdeğin gerçekleştirdiği bu salınım hareketinin difraksiyona olan katkısı yoktur. Bu nedenle bir atomun X Işınlarını koheran saçmasında sadece elektronları payı vardır.

X Işınlarının Atom Tarafından Koheran Saçılması

Sonuç olarak atomlar tarafından saçılan X Işınlarında atomun etrafındaki tüm elektronların payı olacaktır. Ayrıca bir atomun saçtığı X ışınlarının verimi Atomik Saçma Faktörü (f) ‘ne eşittir. Bununla birlikte atom sayısı Z olan bir elementteki elektron sayısı da Z ye eşit olacağından f=Z diyebiliriz.

3.4. Birim Hücre Tarafından Saçılma

X Işınlarının birim hücre tarafından saçılmasındaki etken faktör, bu hücredeki atomların dizilişleriyle doğrudan bağlantılıdır. Birim hücredeki atomların difrakte ettiği dalgaların tümü atom dizilişlerinden kaynaklı aynı fazda olmaz. Bu da bazı dalgaların yapıcı girişim, bazılarının da yıkıcı girişim yapmalarına neden olur. Bu nedenle saçılan dalgaların şiddetinin hesaplanmasında saçılan tüm atomların dalga boylarının toplanması gereklidir. Kısaca, birim hücreden saçılmada, hücredeki tüm atomların etkisi vardır demek mümkün.

Birim Hücreden Saçılma

Kaynaklar

Crankovic, G. M. (1986). ASM Handbook, Volume 10:.: Materials Characterization. ASM International.

https://tr.wikipedia.org/wiki/X_%C4%B1%C5%9F%C4%B1n%C4%B1_kristalografisi

Göller, G., & Keleş, Ö. (2021). Malzeme Karakterizasyon Metodları: X Işınları Difraksiyonu. Ders notları. İstanbul Teknik Üniversitesi.